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SB102:応用数学B

科目番号、授業科目名

SB102、応用数学B/Applied Mathematics B

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 専門教育系科目 専門基礎教育科目、選択、講義(対面と遠隔の併用)、2単位

履修年次、開設学期

2年次、2学期

受講対象

情報科学コース

担当教員

新井 孝昭


科目の到達目標

数理科学分野から取り上げるトピックスを通して、「数」を取り扱う技量、及び、数理的な思考力を高める。

学習の項目別目標

1.数(自然数)の表現を理解する。
2.素数の重要性をより深く理解する。
3.数量(有限と無限)の扱い方を理解する。
4.数理パラドックスの理解とその解決をする。
5.素数の暗号への応用を体験学習により理解する。


授業概要

数表現(N進数)、比較方法、演算手法、再帰的思考などを必要とする数理的テーマを取り上げる。そのテーマを取り上げる意味や背景を押さえながら、授業中の学生自身の試行錯誤を活かすための質疑応答を適宜おこない、課題を解決していく。

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修1時間
事後学修2時間

授業計画

折りたたむ

  • 第1回 ガイダンス 手指での算術
    (キーワード)手指、乗法
    (予習)ガイダンスと授業概要の把握
    (復習)ガイダンスと授業概要の把握
  • 第2回 「数」とは、その表記について
    (キーワード)数記法、演算
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第3回 数理パラドックス
    (キーワード)矛盾、パラドックス
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第4回 数量(有限、無限)の比較
    (キーワード)離散量、連続量、無限個、比較
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第5回 数を並べる規則、「1」につながる四則演算
    (キーワード)数列、連結、マップ
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第6回 数表記(2進数、3進数、・・・N進数)
    (キーワード)数表記、N進数
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第7回 数表記の拡張(平衡数表記)
    (キーワード)平衡3進数、平衡数
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第8回 「継子立て」の数理
    (キーワード)数遊び、2進数、江戸数学
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第9回 「偽金探し」の数理
    (キーワード)場合分け、道筋探し
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第10回 「パスカルの三角形」の数理
    (キーワード)パスカルの三角形、二項定理
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第11回 「パスカルの三角形」と素数
    (キーワード)剰余系、素数、重ね合わせ
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第12回 素数への数学者の挑戦(記録映像を観ながら)
    (キーワード)数学者、素数
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第13回 暗号理論を支える余りの世界
    (キーワード)剰余、剰余系、暗号
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第14回 暗号理論と素数
    (キーワード)暗号理論、素数
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する
  • 第15回 「公開鍵暗号」の作成と検証
    (キーワード)公開鍵暗号
    (予習)課題により理解を確認する
    (復習)課題により理解を確認する

履修条件

特になし

学習に必要な知識・技能等

離散数学の基礎、剰余系の概念


成績評価方法

折りたたむ

期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 0 0 60 0 0 0 40 100
総合力指標 知識 0 0 10 0 0 0 10 20
技能 0 0 10 0 0 0 0 10
応用 0 0 15 0 0 0 10 25
表現 0 0 15 0 0 0 10 25
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 0 0 10 0 0 0 10 20
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:授業理解のために必要な知識を獲得する
  • 技能:課題解決に必要な計算力をもっている
  • 応用:理解した基本的概念・知識を用いて問題を解決する
  • 表現:思考、考察したことを正確に伝達する
  • 協調:
  • 意欲:課題への取り組みや質問を積極的に行う

教科書・教材・参考文献・配布資料等

必要に応じて資料・教材を配布し、参考図書を紹介する。

授業における配慮

授業時のリアクションペーパーを利用し、授業内容の理解を確認する。

受講生に望むこと

授業中の質疑応答(議論)と課題への取り組みが重要です。その意気込みを持続することを望みます。

教員実務経験