SB082:幾何学2

科目番号、授業科目名

SB082、幾何学2/Geometry 2

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 専門教育系科目 専門基礎教育科目、選択、講義(対面と遠隔の併用)、2単位

履修年次、開設学期

2年次、2学期

受講対象

情報科学専攻

担当教員

新井 達也


科目の到達目標

トレミーの定理、方べきの定理、シムソンの定理、メネラウスの定理、チェバの定理等とその証明を理解し、また、その応用を通して、平面図形に関する多様な見方を身に付ける.

学習の項目別目標

1.トレミーの定理
トレミーの定理とその応用について理解する
2.方べきの定理
方べきの定理とその応用について理解する
3.シムソンの定理
シムソンの定理とその応用について理解する
4.メネラウスの定理
メネラウスの定理とその応用について理解する
5.チェバの定理
チェバの定理とその応用について理解する


授業概要

トレミーの定理、方べきの定理、シムソンの定理、メネラウスの定理、デザルグの定理、チェバの定理、及びそれらの応用を学ぶ.

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修2時間
事後学修2時間

授業計画

折りたたむ

  • ガイダンス
    (キーワード)四角形の外接円
    (予習)四角形と円の関係について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • トレミーの定理
    (キーワード)トレミーの定理,トレミーの定理の拡張
    (予習)トレミーの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • トレミーの定理の拡張
    (キーワード)トレミーの定理の逆、四面体
    (予習)トレミーの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • トレミーの定理の応用
    (キーワード)正五角形の作図
    (予習)トレミーの定理の応用について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 方べきの定理
    (キーワード)方べき、方べきの定理、方べきの定理の逆
    (予習)方べきの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 方べきの定理の応用
    (キーワード)同じ面積の長方形と正方形の作図
    (予習)方べきの定理の応用例について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • シムソンの定理
    (キーワード)シムソンの定理、シムソン線,シムソンの定理の逆
    (予習)シムソンの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • シュタイナーの定理
    (キーワード)シュタイナーの定理
    (予習)シュタイナーの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • シムソンの定理の応用
    (キーワード)放物線,準線,焦点,シムソンの定理,シュタイナーの定理
    (予習)シムソンの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • メネラウスの定理
    (キーワード)メネラウスの定理,多角形への拡張
    (予習)メネラウスの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • メネラウスの定理の応用
    (キーワード)ニュートンの定理
    (予習)メネラウスの定理の応用例について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • デザルグの定理
    (キーワード)デザルグの定理
    (予習)デザルグの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • デザルグの定理の応用
    (キーワード)デザルグの定理の逆,無限遠点
    (予習)デザルグの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • チェバの定理
    (キーワード)チェバの定理,チェバの定理の逆
    (予習)チェバの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • チェバの定理と三角形の五心
    (キーワード)三角形の五心
    (予習)チェバの定理について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する

履修条件

なし

学習に必要な知識・技能等

幾何学1の学習内容


成績評価方法

折りたたむ

期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 60 30 0 0 0 10 0 100
総合力指標 知識 30 10 0 0 0 0 0 40
技能 10 5 0 0 0 0 0 15
応用 10 5 0 0 0 0 0 15
表現 10 10 0 0 0 0 0 20
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 0 0 0 0 0 10 0 10
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:授業内容を正確に理解できる
  • 技能:基本的な計算ができる
  • 応用:授業で説明した内容を応用できる
  • 表現:定理等の証明を記述できる
  • 協調:―
  • 意欲:新しい知識を積極的に学ぶ意欲を持っている

教科書・教材・参考文献・配布資料等

必要に応じて、資料を配布する.

授業における配慮

プレゼンテーション資料、板書、手話等による詳細な解説を心がける.課題等を通して内容の理解が十分かどうかを確認しながら授業を進める.

受講生に望むこと

定理やその証明を覚えることにとどまらず、イメージを伴った理解ができるように心がけてほしいと思います.

教員実務経験