SB062:幾何学1

科目番号、授業科目名

SB062、幾何学1/Geometry 1

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 専門教育系科目 専門基礎教育科目、選択、講義(対面と遠隔の併用)、2単位

履修年次、開設学期

2年次、1学期

受講対象

情報科学専攻

担当教員

新井 達也


科目の到達目標

初等幾何学における基礎的な定理とその証明を理解し、その応用例を通して平面図形に関する多様な見方を身に付ける.

学習の項目別目標

1.ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理とその応用について理解する
2.中線定理
中線定理とその応用について理解する
3.三角形の五心
三角形の五心に関連する定理を理解する
授業概要ピタゴラスの定理、余弦定理、中線定理とその応用、および、三角形の五心に関する諸定理を学ぶ.


授業概要

ピタゴラスの定理、余弦定理、中線定理とその応用、および、三角形の五心に関する諸定理を学ぶ.

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修2時間
事後学修2時間

授業計画

折りたたむ

  • ガイダンス
    (キーワード)証明、合同条件、相似条件
    (予習)三角形の合同・相似条件を調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 三角形の辺と角の大きさについて
    (キーワード)中点連結定理、二等辺三角形、直角三角形
    (予習)中点連結定理、二等辺三角形、直角三角形について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 平行四辺形の性質
    (キーワード)平行四辺形
    (予習)平行四辺形について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 正弦定理,接弦定理
    (キーワード)円周角,正弦定理,接弦定理
    (予習)円周角,正弦定理,接弦定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • ピタゴラスの定理
    (キーワード)ピタゴラスの定理、ヒポクラテスの定理
    (予習)ピタゴラスの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 中線定理
    (キーワード)中線,中線定理
    (予習)中線定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 余弦定理,ヘロンの公式
    (キーワード)余弦定理,ヘロンの公式
    (予習)余弦定理,ヘロンの公式について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • スチュアートの定理
    (キーワード)スチュアートの定理
    (予習)スチュアートの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 三角形の五心(重心,内心,外心)
    (キーワード)重心、内心、外心
    (予習)三角形の重心、内心、外心について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 三角形の五心(垂心,傍心)
    (キーワード)垂心、傍心
    (予習)三角形の垂心、傍心について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 三角形の面積と五心
    (キーワード)内接円,外接円
    (予習)三角形の面積の求め方について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 三角形の内心,外心,傍心の関係
    (キーワード)内心,外心,傍心
    (予習)内心,外心,傍心の関係について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 外心と垂心の関係
    (キーワード)外心,垂心
    (予習)外心,垂心の関係について知られていることを調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • オイラーの定理
    (キーワード)外心,重心,垂心,オイラーの定理,オイラー線
    (予習)外心,重心,垂心に関するオイラーの定理について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する
  • 九点円の定理
    (キーワード)九点円,九点円の定理
    (予習)九点円について調べる
    (復習)課題に取り組み、その内容を十分に理解する

履修条件

なし

学習に必要な知識・技能等

なし


成績評価方法

折りたたむ

期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 60 30 0 0 0 10 0 100
総合力指標 知識 30 10 0 0 0 0 0 40
技能 10 5 0 0 0 0 0 15
応用 10 5 0 0 0 0 0 15
表現 10 10 0 0 0 0 0 20
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 0 0 0 0 0 10 0 10
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:授業内容を正確に理解できる
  • 技能:基本的な計算ができる
  • 応用:授業で説明した内容を応用できる
  • 表現:定理等の証明を記述できる
  • 協調:―
  • 意欲:新しい知識を積極的に学ぶ意欲を持っている

教科書・教材・参考文献・配布資料等

必要に応じて、資料を配布する.

授業における配慮

プレゼンテーション資料、板書、手話等による詳細な解説を心がける.課題等を通して内容の理解が十分かどうかを確認しながら授業を進める.

受講生に望むこと

定理やその証明を覚えることにとどまらず、イメージを伴った理解ができるように心がけてほしいと思います.

教員実務経験