SA112:解析学1

科目番号、授業科目名

SA112、解析学1/Calculus 1

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 専門教育系科目 専門基礎教育科目、選択、講義()、2単位

履修年次、開設学期

1年次、1・2学期

受講対象

産業情報学科

担当教員

新井 達也


科目の到達目標

専門教育で必要とする微分積分が理解できること。

学習の項目別目標

1.微分
微分の定義が理解できること。
整式、三角関数、対数関数、指数関数の微分ができること。
2.不定積分
整式、三角関数、対数関数、指数関数の積分ができること。
置換積分、部分積分が理解できること。
3.定積分
基本的な積分、置換積分、部分積分が理解できること。
積分により、面積、体積が求められること。


授業概要

専門科目の学習に必要な解析学の基礎的事項について学習する.関数の極限,微分法,不定積分,定積分とその応用等について学ぶ.

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修2時間
事後学修2時間

授業計画

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  • ガイダンス
    (キーワード)関数,微分,積分
    (予習)教科書のまえがきや各章の概要を読むこと
    (復習)授業ノート
  • 関数の極限の定義と性質
    (キーワード)関数,極限
    (予習)教科書の関数の極限のページを読むこと
    (復習)授業ノート
  • いろいろな関数の極限
    (キーワード)自然対数の底,三角関数の極限
    (予習)教科書の指数・対数・三角関数の極限のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 微分係数と導関数
    (キーワード)連続性,微分係数,導関数
    (予習)教科書の連続関数,微分係数,導関数のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • いろいろな微分公式
    (キーワード)積の微分,合成関数の微分,逆関数の微分
    (予習)教科書のいろいろな微分公式のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • いろいろな関数の導関数
    (キーワード)三角関数,対数関数,指数関数の導関数
    (予習)教科書の三角関数,対数関数,指数関数の導関数のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 関数のグラフと接線・法線
    (キーワード)接線,法線
    (予習)教科書の接線・法線の方程式のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 関数の増減と極値
    (キーワード)極大値,極小値
    (予習)教科書の関数の増減と極値のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 定積分の定義と性質
    (キーワード)定積分,積分可能性,平均値の定理,基本定理
    (予習)積分法の考え方に興味を持つこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 不定積分の定義と性質
    (キーワード)原始関数,不定積分
    (予習)教科書の不定積分の基本公式のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 置換積分法
    (キーワード)置換積分
    (予習)教科書の置換積分のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 部分積分法
    (キーワード)部分積分
    (予習)教科書の部分積分のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 面積と定積分
    (キーワード)区分求積法
    (予習)教科書の面積と定積分のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 立体の体積と定積分
    (キーワード)立体の体積,回転体の体積
    (予習)教科書の立体の体積のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 曲線の長さと定積分
    (キーワード)曲線の長さ
    (予習)教科書の曲線の長さのページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト

履修条件

なし

学習に必要な知識・技能等

高等学校数学I・数学II


成績評価方法

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期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 60 30 0 0 0 10 0 100
総合力指標 知識 20 10 0 0 0 0 0 30
技能 20 10 0 0 0 0 0 30
応用 20 10 0 0 0 0 0 30
表現 0 0 0 0 0 0 0 0
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 0 0 0 0 0 10 0 10
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:授業内容を正確に理解できる
  • 技能:基本的な計算ができる
  • 応用:授業で説明した内容を応用できる
  • 表現:
  • 協調:
  • 意欲:新しい知識を積極的に学ぶ意欲を持っている

教科書・教材・参考文献・配布資料等

「微分積分」(数理工学社,河東泰之 監修)

授業における配慮

プレゼンテーション資料、板書、手話等による詳細な解説を心がける.本質的な理解を促すように実例をできるだけ多く挙げて説明する.

受講生に望むこと

計算方法を身に付けるのみならず、理論的背景等についても興味を持って受講して下さい.

教員実務経験