ホーム > 学部・大学院 > 産業技術学部 > SA102:情報数理B

SA102:情報数理B

科目番号、授業科目名

SA102、情報数理B/Mathematics of Information B

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 産業情報学基礎教育科目、選択、講義(対面)、2単位

履修年次、開設学期

1年次、2学期

受講対象

産業情報学科

担当教員

西岡 知之
井上 正之


科目の到達目標

コンピュータの計算理論の基礎を学習する。
これにより、プログラミングの基礎となる論理的思考力を身に付けることができる。

学習の項目別目標

1.数学的帰納法
数学的帰納法による証明ができる。
2.数え上げ
排他的かつ網羅的な数え上げができる。
3.組み合わせ
置換、順列、組み合わせを適用した数え上げができる。


4.再帰的解法
再帰的な問題解決法が理解できる。
5.再帰的図形
再帰的な図形のプログラミングができる。
6.組み合わせ爆発
組み合わせ爆発の計算と、分割統治法による問題解決ができる。


授業概要

情報科学の学習に必要な情報とコンピュータ、集合の概念、命題と真偽を学習し、専門教育に備える。
プログラミングの基礎となる論理的思考力を身に付ける。

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修2時間
事後学修2時間

授業計画

折りたたむ

  • 第1回 ガイダンス、再帰的な考え方 ― ハノイの塔 ―(西岡、井上)
    (キーワード)問題解決、ひらめき、再帰構造
    (予習)情報数理に興味を持って授業に臨む
    (復習)再帰構造の考え方の理解(次回確認テスト)
  • 第2回 数学的帰納法(西岡)
    (キーワード)数学的帰納法、自然数
    (予習)数学的帰納法について(予習プリント)
    (復習)数学的帰納法の考え方の理解(次回確認テスト)
  • 第3回 基底と帰納の証明(西岡)
    (キーワード)基底、帰納、証明
    (予習)基底と帰納(予習プリント)
    (復習)練習問題(次回確認テスト)
  • 第4回 ペアノの公理(西岡)
    (キーワード)ペアノの公理、自然数
    (予習)自然数の概念(予習プリント)
    (復習)練習問題(次回確認テスト)
  • 第5回 排他的で網羅的な数え上げ(西岡)
    (キーワード)排他的、網羅的
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)練習問題(次回確認テスト)
  • 第6回 置換・順列・組み合わせ(西岡)
    (キーワード)置換、順列、組み合わせ
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)復習・応用問題(次回確認テスト)
  • 第7回 重複組み合わせ(西岡)
    (キーワード)重複組み合わせ
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)復習・応用問題(次回確認テスト)
  • 第8回 数え上げと論理(西岡)
    (キーワード)数え上げ、論理
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)復習・応用問題(次回確認テスト)
  • 第9回 再帰 ― 自分で自分を定義する ―(井上)
    (キーワード)分割統治法、再帰、帰納
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)復習問題(次回確認テスト)
  • 第10回 ハノイの塔の解法(井上)
    (キーワード)ハノイの塔、再帰的解法
    (予習)予習問題(予習プリント)
    (復習)復習問題(次回確認テスト)
  • 第11回 再帰的図形描画プログラミング ― タートルグラフィクス(LOGO) ―(井上)
    (キーワード)タートルグラフィクス、CG、プログラミング
    (予習)再帰的図形の調査(予習プリント)
    (復習)プログラミング言語の理解
  • 第12回 木、ヒルベルト曲線、コッホ曲線、C曲線、ドラゴン曲線(井上)
    (キーワード)再帰的図形、再帰構造
    (予習)再帰構造の理解(予習プリント)
    (復習)再帰的図形のプログラミング
  • 第13回 指数的な爆発(井上)
    (キーワード)組み合わせ爆発
    (予習)組み合わせ爆発の調査(予習プリント)
    (復習)復習問題(次回確認テスト)
  • 第14回 指数の計算(井上)
    (キーワード)剰余演算、分割統治法、問題解決
    (予習)指数と対数の計算(予習プリント)
    (復習)復習・応用問題(次回確認テスト)
  • 第15回 暗号への応用(井上)
    (キーワード)暗号、パスワード
    (予習)パスワードの安全性(予習プリント)
    (復習)復習・応用問題

履修条件

なし

学習に必要な知識・技能等

高等学校数学A「場合の数と確率」、指数、対数


成績評価方法

折りたたむ

期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 90 0 10 0 0 0 0 100
総合力指標 知識 50 0 0 0 0 0 0 50
技能 15 0 5 0 0 0 0 20
応用 15 0 5 0 0 0 0 20
表現 0 0 0 0 0 0 0 0
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 10 0 0 0 0 0 0 10
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:情報数理の基本的な知識を正確に理解できる。
  • 技能:基本的な計算ができる。
  • 応用:情報数理の基本的な知識を様々な問題に応用できる。
  • 表現:―
  • 協調:―
  • 意欲:新しい知識を積極的に学ぶ意欲を持っている。

教科書・教材・参考文献・配布資料等

参考書:「プログラマの数学 第2版」(結城浩、ソフトバンククリエイティブ)

授業における配慮

プレゼンテーション資料や手話などを用いて、視覚的に理解できるようにする。毎回の確認テストにより、講義内容が理解できたかどうかを確認しながら授業を進める。また、様々な特性を持つ学生に配慮した指導を行う。

受講生に望むこと

新聞や雑誌などのクイズやパズルなど、普段から興味を持って取り組んでみて下さい。この講義で学ぶ考え方は、プログラミングのみならず、いろいろな場面で有用です。

教員実務経験

NTT研究所において、様々な数理的手法を用いて通信網設計・運用技術の研究開発に取り組んだ経験を持つ(井上正之)。