SA062:数学2

科目番号、授業科目名

SA062、数学2/Mathematics 2

科目区分、必修・選択、授業の方法、単位数

産業技術学部 産業情報学基礎教育科目、必修、講義(対面と遠隔の併用)、2単位

履修年次、開設学期

1年次、2学期

受講対象

産業情報学科

担当教員

新井 達也


科目の到達目標

外積,スカラー三重積,固有値・固有ベクトル,行列の対角化等の基礎的な内容を修得すること.

学習の項目別目標

1.外積・三重積の理解と応用
外積・三重積の概念を理解し,図形への応用を身につける.
2.線形変換の理解と応用
線形変換の概念を理解し,図形への応用を身につける.
3.固有値・固有ベクトルの理解
固有値・固有ベクトルの概念を理解する.
4.対角化とその応用
行列の対角化の概念を理解し,図形への応用を身につける.


授業概要

専門科目の学習に必要な数学の基礎的事項を学修する.
特に,外積,スカラー三重積,線形変換,固有値・固有ベクトル,行列の対角化等について学ぶ.

時間外学修に必要な学習時間の目安

目安 準備学修2時間
事後学修2時間

授業計画

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  • ガイダンス
    (キーワード)外積,線形変換,固有値・固有ベクトル,対角化
    (予習)数学1で学修したベクトル,行列,行列式の基本的事項を確認すること
    (復習)授業ノート
  • 外積の定義
    (キーワード)直交性
    (予習)配布資料の外積の定義と性質を読むこと
    (復習)授業ノート
  • 外積の性質
    (キーワード)平行四辺形の面積
    (予習)配布資料の外積の性質に関する内容を読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 外積の応用
    (キーワード)直線,平面の方程式
    (予習)配布資料の外積の応用に関する内容を読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • スカラー三重積の定義と性質
    (キーワード)スカラー三重積,平行六面体
    (予習)配布資料のスカラー三重積に関する内容を読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 線形変換の定義と性質
    (キーワード)線形変換,表現行列
    (予習)教科書の線形変換のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 合成変換と逆変換
    (キーワード)合成変換,逆変換
    (予習)教科書の合成変換のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 図形と線形変換
    (キーワード)回転,対称移動,拡大・縮小
    (予習)教科書の図形と線形変換のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 固有値・固有ベクトル
    (キーワード)固有値,固有ベクトル,固有方程式
    (予習)教科書の固有値・固有ベクトルのページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 正方行列の対角化
    (キーワード)対角行列,対角化
    (予習)教科書の対角化に関するページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 直交変換の定義
    (キーワード)直交変換,直交行列
    (予習)教科書の直交変換に関するページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 直交変換の性質
    (キーワード)直交変換と内積
    (予習)教科書の直交変換と内積の関係のページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 対称行列の対角化
    (キーワード)対称行列の対角化
    (予習)教科書の直交行列による対称行列の対角化に関するページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 対角化の応用
    (キーワード)行列のn乗
    (予習)教科書の対角化の応用に関するページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト
  • 2次曲線の標準形
    (キーワード)2次曲線,標準形
    (予習)教科書の2次曲線の標準形に関するページを読むこと
    (復習)授業ノート,小テスト

履修条件

数学1を履修していること

学習に必要な知識・技能等

高等学校数学I・IIの内容


成績評価方法

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期末試験小テストレポート発表作品学習計画その他合計
総合評価 60 30 0 0 0 10 0 100
総合力指標 知識 20 10 0 0 0 0 0 30
技能 20 10 0 0 0 0 0 30
応用 20 10 0 0 0 0 0 30
表現 0 0 0 0 0 0 0 0
協調 0 0 0 0 0 0 0 0
意欲 0 0 0 0 0 10 0 10
  • 知識:知識を取り込む力
  • 技能:技能を修得する力
  • 応用:想起・解釈・問題解決能力、思考・推論・想像する力
  • 表現:プレゼンテーション力(提示・発表・伝達する能力)、コミュニケーション力(思考・感情を伝達する能力)
  • 協調:コラボレーション力(共同・協調する能力)、リーダーシップ力(統率力、指導力)
  • 意欲:自ら考え行動する力(学習に取り組む姿勢・意欲、チャレンジ精神、自己管理能力)

成績評価基準

  • 知識:授業内容を正確に理解できる
  • 技能:基本的な計算ができる
  • 応用:授業で説明した内容を応用できる
  • 表現:―
  • 協調:―
  • 意欲:新しい知識を積極的に学ぶ意欲を持っている

教科書・教材・参考文献・配布資料等

『線形代数』(河東泰之監修,数理工学社)

授業における配慮

プレゼンテーション資料,板書,手話等による詳細な解説を心がける.
本質的な理解を促すように実例をできるだけ多く挙げて説明する.

受講生に望むこと

計算方法を身に付けるのみならず,理論的背景等についても興味を持って受講して下さい.

教員実務経験